バージョン71から、この方法でもダメになりました。おとなしくChromeを捨てて別ブラウザや再生プレイヤーに乗りかえることを個人的にはオススメします。自分はEdgeやMPCで代用。以下は記録としてのこしておきます。
先日、Chromeがアップデートされました。（バージョン69.0.3497.92？）
その影響で設定が変わったらしく、FLASH（.swf形式）ファイルを開こうとすると、何故かダウンロードが始まるようになってしまいました。
以下、メモがてら解決策を書いておきます。
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「chrome://flags/」で設定変更
chrome://flags/
↑のアドレスをChromeのアドレスバーに入れてアクセスします。
↑「Search flags」と書かれた検索窓に、「Enable Ephemeral Flash Permissions」を入れ、検索します
↑「Disabled」に変更して、Chromeを再起動すればOKです。（おそらく最初は「Default」になってる）
これでも直らない場合
「chrome://settings/」→「詳細設定」→「コンテンツの設定」→「FLASH」の項目を確認する。（サイトがブロックされていないか、あるいは許可されているかなど）
まとめ
「chrome://flags/」にアクセスして、「Enable Ephemeral Flash Permissions」を「Disabled」にすればいいんだね！
「ChromeついにFLASH非対応化か!?」とおもって焦ったわ……
同日、AdobeがFlash Playerの脆弱性を修正したらしいので、その影響なんでしょうね。
参考記事
Adobe、Flash PlayerとColdFusionの脆弱性を修正
AdobeがFlash PlayerとColdFusionのセキュリティアップデートを公開した。
www.itmedia.co.jp
今回は以上です。良きFLASHライフを────ではまたφ(・ω・ )
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